Спектрометры

• Спектрометры
• Пробоподготовка
• Комплектущие и расходные материалы
• Дополнительное оборудование
• Стандартные образцы
• Молекулярная спектроскопия
• Газовые анализаторы
• Пламенные фотометры

Аналитическое оборудование

• Размер и свойства частиц
• Удельная поверхность и пористость
• Дзета потенциал
• Пикнометры и насыпная плотность
• Электроспиннинг
• Оборудование для лабораторий
• Термоанализ
• Микроанализ
• Магнитные свойства
• Инфракрасные микроболометры
• Другое

Метод БЕТ, определение удельной поверхности

Самое широкое распространение для измерения удельной поверхности твердых материалов имеет метод Брюнера – Эммета - Теллера (Brunauer-Emmett-Teller) или БЕТ (BET). Этот метод использует уравнение БЕТ (1):

где W – вес газа, адсорбированного при относительном давлении Р/Р0,

W_m – вес адсорбированного вещества, образующего покрывающий всю поверхность монослой,

С – константа БЕТ, относящаяся к энергии адсорбции в первом адсорбированном слое и, следовательно, ее значение является показателем магнитуды взаимодействия адсорбент/адсорбат.

Многоточечный метод ВЕТ

Уравнению ВЕТ (1) необходим линейный график зависимости 1 / [W(P0/P)-1] от P/P0, который для большинства твердых веществ ограничен небольшим участком изотермы адсорбции, обычно для отношения Р/Р0 в пределах от 0,05 до 0,35. Этот линейный участок для микропористых материалов относится к относительно низким давлениям. Типичный график БЕТ показан на рисунке.

Стандартная процедура метода БЕТ требует не менее трех точек в соответствующем диапазоне давлений. Вес монослоя адсорбата W_m можно получить из крутизны s и отрезка I, отсекаемого графиком. Из уравнения (1):

                                               (2)

                                            (3)

Из этой системы можно рассчитать W_m:

                                              (4)

Следующим шагом в применении метода БЕТ является расчет общей поверхности. Для этого необходимо знать площадь поперечного сечения A_cs молекулы адсорбата. Тогда общую площадь поверхности пробы S_t можно представить как:

                                  (5)

где N – число Авогадро (6,022⋅1023 молекул/моль)

М – молекулярный вес адсорбата

Азот - наиболее широко распространенный газ, используемый для определения общей площади поверхности, поскольку он показывает промежуточные значения для константы С (50–250) для большинства твердых поверхностей, причем при использовании азота не наблюдается ни локальной адсорбции, ни поведения газа как двуразмерного. Поскольку было показано, что константа С влияет на величину площади поперечного сечения адсорбата, доступный диапазон значений константы С для азота позволяет произвести расчет площади поперечного сечения исходя из свойств жидкого азота. Для гексагонального плотного монослоя азота при 77 К площадь поперечного сечения Acs для азота составляет 16,2 Ų.

Для рутинных измерений удельной поверхности можно использовать упрощенную процедуру расчета с использованием только одной точки в линейном диапазоне кривой БЕТ. Для азота значение С обычно достаточно велико, чтобы гарантировать, что отсекаемый отрезок равен 0. В этом случае уравнение (1) значительно упрощается:

                                     (7)

Измеряя количество азота, адсорбированного при одном относительном давлении (предпочтительно вблизи Р/Р0 = 0,3), можно рассчитать W_m монослоя, используя уравнение (7) и уравнение для идеального газа:

                           (8)

Общую площадь поверхности можно затем получить из уравнения (5):

                    (9)

Сравнение одно- и многоточечного варианта БЕТ

Относительная погрешность, вносимая одноточечным вариантом метода ВЕТ относительно многоточечного, является функцией константы С и используемого относительного давления. Величину погрешности одноточечного метода можно определить, сравнивая вес монослоя, полученный по уравнению БЕТ (1) и по упрощенному уравнению (7).

Решая уравнение (1) относительно W_m, получим:

(10)

Переписывание уравнения (7) дает:

                           (11)

Относительная погрешность, присущая одноточечному методу, составляет:

              (12)

Таблица 1

Сравнение одно- и многоточечного варианта

Перед использованием одноточечного варианта для измерения удельной поверхности следует определить С из кривой БЕТ для многоточечного варианта.

                                                             (13)

s и i – крутизна и отсекаемый отрезок, снятые с кривой БЕТ. Естественно, что одноточечный вариант можно использовать для материалов такого же состава. Если С известна, для повышения точности можно скорректировать полученный результат с помощью уравнения (12).

В начало 1 | 2